（本题满分12分）为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

（本题满分12分）已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．

⑴ 求证：PC是⊙O的切线．⑵ 若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．

（本题满分12分）有这样一道习题：已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.说明：RQ为⊙O的切线. （无须证明）

　　请探究下列变化：

　　变化一：交换题设与结论.

如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.（要证明）

　　变化二：运动探求.

　　(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.

　　(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，变化一中的结论还成立吗？为什么？ 来]

（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.

　　(1)求OA、OC的长；

　　(2)求证：DF为⊙O′的切线；

　　(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.

不解方程判别方程2x²＋3x－4＝0的根的情况是

   A．有两个相等实数根                 B．有两个不相等的实数根

   C．只有一个实数根                   D．没有实数根

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为

   A．40°           B．30°

   C．45°           D．50°

要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的

   A．平均数         B．中位数        C．方差         D．众数

二次函数y＝－2(x－1)²＋3的图象如何移动就得剑y＝－2x2的图象

A．向左移动1个单位，向上移动3个单位  B．向右移动1个单位，向上移动3个单位

C．向左移动1个单位，向下移动3个单位  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位

⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，圆心距O₁O₂＝2cm，这两圆的位置关系是

   A．外切    　　 　B．相交  　　　  C．内切   　　 D．内含

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax²＋bx＋c(a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

   A．第8秒    　 　B．第10秒  　　  C．第12秒    D．第15秒