（本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

1.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

2.⑵求DPAB的面积；

3.⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.

（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

1.⑴求圆心O到CD的距离；

2.⑵求DE的长；

3.⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．

 （结果保留π和根号）

（本题满分10分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．

1.(1) 求抛物线的对称轴；

2.(2) 求c的取值范围；

3.（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．

(本题满分10分) 用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）

1.⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？

2.⑵当窗户透光面积1.125m²时，窗框的两边长各是多少？

(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

1.⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式；

2.⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

(本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，

1.⑴证明：；

2.⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；

3.⑶梯形的面积可能等于12吗？为什么？

 (本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为．

1.⑴求这个抛物线的解析式；

2.⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点，使点到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3.(3)如果在轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于两点，以为直径作圆恰好与轴相切，求此圆的直径．

实数-2，0.3， ， ，-π中，无理数的个数是（　　）

A．2　　　　　　 B．3 　　　　　　C．4 　　　　　　D．5

分式　 的值为０，则（　　）

  　 A．ｘ＝－１   　B．ｘ＝１       C．ｘ＝±１      D．ｘ＝０