（满分12分）如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结．

1.（1）求证：；

2.（2）若，求∠的度数．

(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同.安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

1.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

2.（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由

（满分12分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

1.（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

2.（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

（满分14分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

1.（1）求证：DF是⊙O的切线；

2.（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长.

根式有意义，则满足（   ）

A.           B.           C. ≥          D. ≤

估算的值，在（   ）

A.在与之间           B. 在与之间           

C.在与之间           D. 在与之间

用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是（   ）

A.①④⑤          B.①②⑤           C.①②③          D. ②⑤⑥

如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（   ）

A.甲成绩比乙成绩稳定    B. 乙成绩比甲成绩稳定

C.甲、乙两成绩一样稳定  D.不能比较两人成绩的稳定性

下列运算中，正确的是（   ）

A．       B．    

C．         D．

顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（   ）

A．等腰梯形      B．菱形        C．矩形        D．平行四边形