先化简，再求值： ， .

如图，⊙0是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，

cosA=，∠D=30⁰．(1)证明：BD是⊙0的切线, (2)若OD⊥AB，AC=3，

求⊙0的半径．

如图，海中有一个小岛P，它的周围19海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60⁰方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛在北偏东45⁰方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险?请说明理由．(精确到O．1)

小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1 和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；

(2)在图2中，求出“球类’’部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”的人数占本班学生数的百分数；

A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一次比赛．

    (1)请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率；

    (2)若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率．

如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。

(1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式

(2)求梯形ABCD的面积．

锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y，(y>0)．

 (1)△ABC中边BC上高AD= _______；

(2)当x= _______时PQ恰好落在边BC上(如图1)；

 (3)当PQ在△ABC外部时(如图2)，求y关于x的函数关系式，并求出z为何值时y

最大，最大值是多少?1

下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（*）

桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（*）.

A．          B．         C．           D．

两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（*）.

A．外离          B．内切          C．相交          D．外切