已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题．并加以证明．

把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由． 

某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x（件）(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

1.（1）请你直接写出当100＜x≤500且x为整数时，y与x的函数关系式；

2.（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？

(其他费用不计)；

3.（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当100＜x≤500件( x为正整数)时，求服装厂所获利润w(元)与x(件)之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大,最大利润是多少？

如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙上．

1.（1）求的大小；

2.（2）写出两点的坐标；

3.（3）试确定此抛物线的解析式；

4.（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0<t<5)．

1.（1）求证：△ACD∽△BAC；

2.（2）求DC的长；

3.（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

如图，四边形是平行四边形，抛物线过三点，与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止.

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）若抛物线的对称轴与交于点，与轴交于点，当点运动时间为何值时，四边形是等腰梯形？

3.（3）当为何值时，以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似？

某商店购进一种商品，进价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）.

A．  　     B．

C．         D．

 如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为(    )

A. 米        B. 米 

 C. 6·cos52°米       D. 米

已知二次函数y=的图象上有三点A(，)，B(2， )，

C(5，)，则、、的大小关系为(   )

A.>>      B.>>      C.>>      D.>>

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x²+1不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (    )

A．y＝2(x－2)²+ 3     B．y＝2(x－2)²－1

    C．y＝2(x + 2)²－1     D．y＝2(x + 2)² + 3