如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm．

将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°．

因式分解：

1.（1）；

2.（2）．

计算：．

先化简，再求值：，其中=3．

解分式方程：．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：

1.（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

2.（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

3.（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

4.（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．

1.（1）分别求出A，B两点的坐标；

2.（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，

且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

1.（1）求∠ADE的度数；

2.（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．