在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为         km.

．两个相似三角形的面积分别为6和24，且他们的周长的和为36，则其中较小的三角形的周长为______________.

已知：抛物线与y轴交于C点，顶点为M,直线CM的解析式为 并且线段CM的长为，则抛物线的解析式为__________________________.

如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

1.（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到 △AB₁C₁． 在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标：____________；

2.（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .

已知二次函数y = x² -4x +3.

1.（1）用配方法将y = x² - 4x +3化成y = a (x - h) ² +k的形式；

2.（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

3.（3）写出当x为何值时，y>0．

4.（4）写出当时，直接写出相应y的取值范围.

二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.

1.（1）此二次函数的解析式；

2.（2）求三角形ABC的面积；

3.（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E,  ∠1=∠2.  求证：DE：BC=AE：AC.

．如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．

1.（1）求证：∽；

2.（2）若，求的长．

如图，是正三角形内的一点，且， ，．若将绕点逆时针旋转后，得到．

1.（1）求点与点之间的距离；

2.（2）求的度数．

用长为的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为m，面积为m.

1.（1）求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；

2.（2）当为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.