(5分)

 (5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,

    APM=60°,求弦MN的长.

（6分）如图，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD‖BC，CA平分∠BCD，

∠ADC＝，四边形ABCD周长为10.

1.（1）求此圆的半径；

2.（2）求圆中阴影部分的面积．

 （7分）阅读材料，解答问题：

命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R，

则2R.

证明:连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D＝∠A，因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC＝90⁰，在Rt△DBC中，sinD=,所以sinA=,即，同理：,    ∴ 2R.

请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：

1.（1）前面阅读材料中省略了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来.

2.（2）直接运用阅读材料中命题的结论解题：已知锐角△ABC中， BC＝，CA＝，∠A＝60⁰，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

(8分)如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙C上．

1.（1）求的大小；

2.（2）写出A、B两点的坐标；

3.（3）试确定此抛物线的解析式；

4.（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（9分）如图，在半径为r的半圆⊙O中，半径OA⊥直径BC，点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE＝CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合.

1.（1）求证  S_{四边形AEOF}＝；

2.（2）设AE＝x，S_△OEF＝y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围；

3.（3）当S_△OEF =S_△ABC时，求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长。

  下列各图中，不是中心对称图形的是（     ）

  已知关于的方程的一个根是，则实数的值是（      ）

A．              B．                C．             D．

  已知一元二次方程，下列判断正确的是（      ）

A．该方程有两个相等的实数根              B．该方程有两个不相等的实数根 

C．该方程无实数根                        D．该方程根的情况不确定

  比较2，，的大小，正确的是(       )

A.        B.    C.      D.