（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分） 

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么

1.（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是    ▲    ．

2.（2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是    ▲    ．

3.（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是    ▲    ．

（本小题满分10分）

如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边A处巡查，发现在海中B处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸边A处跑到离B最近的D处，然后游向B处；乙是沿岸边A处跑到点C处然后游向B处，若两救生员在岸边的行进速度都为6米∕秒，在海水中的行进速度都为2米∕秒，试分析救生员的选择是否正确？谁先到达点B处？(,)

（本小题满分12分）

如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

1.（1）写出A点的坐标；

2.（2）求反比例函数的解析式；

3.（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

（本小题满分10分）

在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）

请解答以下问题：

1.（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．

2.（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

（本小题满分10分）

△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.

1.（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

2.（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.

（本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

1.（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；

2.（2）若AB的中点是C，求；

3.（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。

 （本小题满分12分）

如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．

1.⑴求y与x的函数关系式；

2.⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？

3.⑶若0<x<1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A.       B.     C.      D.

在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A. 等边三角形      B. 平行四边形         C. 圆       D. 等腰梯形

方程的根为（    ）

A.       B.        C.          D. x=1