．（本小题满分7分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．

1.（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

2.（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

（本小题满分10分）

某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．

1.（1）有多少种生产方案？

2.（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）

3.（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

（本小题满分10分）

已知直线y= x+4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．

1.（1）试确定直线BC的解析式．

2.（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与 t  的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

3.（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

下列说法正确的是（   ）

　　A．因为1的平方是1，所以1的平方根是1

　　B．因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数

　　C．36的负的平方根是－6

　　D．任何数的算术平方根都是正数

．立方根等于本身的数有（   ）

　　A．1，0，－1  B．1，0  C．－1，1  D．0，－1

、等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm

　　A、13或17 B、17 C、13 D、10

 关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是                                       （    ）

　　A．图象必经过（－2，1）                B．y随x的增大而增大

　　C．图象经过第一、二、三象限            D．当x >1∕2时，y<0

 在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则满足条件的点P 有（  ）                                               （    ）

　　A．4          B．3    C．2        D．1

．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化

规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（    ）．

【题文】如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ）