长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是       cm².

如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；     ②△CDE与△DAF不可能全等；

③四边形CDFE的面积保持不变； ④△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是          .（填序号，多选漏选均不给分）

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF且AE=DF，问EC与FB相等吗？请说明理由. 

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（3，2）.

1.（1）将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

2.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；.

3.（3）求出△ABC的面积.

光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示：

1.（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

2.（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.

长方形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，并使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E点．

1.（1）找出图中与PA相等的线段．并说明理由．

2.（2）若点E为CD的三等分点，且BC=6，求BP的长.

光明中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

1.（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

2.（2）根据光明中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出光明中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．

1.（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK______MK（只填“＞”或“＜”）；

2.（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK______MK（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由；

3.（3）如果MK²+CK²=AM²，请直接写出∠CDF的度数和的值．