已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是                    。

如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b= a，a♂b= b，例如3♀2=3，3♂2=2。则（人♀民）♀（中♂学）=___________________。

（7分）计算：．

（7分）解方程： x(x-2)＋x-2＝0

（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每

一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC

②   将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A­­­₁B­₁C₁，

② 再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°

得△A­­­₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明

对应字母.

（10分）先化简，再求值：

（ －）÷ ,其中 x＝＋1，y＝－1，

（10分）阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

（12分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

1.（1）若，求的度数；

2.（2）若，，求的长．

（12分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

7

1.（1）请你计算出游泳池的长和宽

2.（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积

下列图案是轴对称图形的有（         ）个

A．1个              B．2个            C．3个          D．4个