有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第次旋转后得到图，第次旋转后得到图，……，则第次旋转后得到的图形与图中相同的是     

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或者向右转，如果这三种情况的可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向右转的概率是     

若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点。例如，如图的矩形中，点在边上，连接，,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点，且,,则的长为     

下列说法

①如图，扇形的圆心角，点是上异于的动点，过点作于，作于,连接，点在线段上，且，连接。当点在上运动时，在中，长度不变的是；

②如图，正方形纸片的边长为，⊙的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点于点重合，且切⊙于点，延长交边于点,则的长为；

③已知中，，则其内心和外心之间的距离是。其中正确的有      （请写序号，少选，错选均不得分）

如图，已知⊙的半径长为，弦长为，平分，交于点.交于点，求的长

在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球。

1.（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；

2.（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；

3.（3）求两次摸取的小球标号的和等于的概率；

4.（4）求两次摸取的小球标号的和是的倍数或的倍数的概率。

已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，的位置如图所示

1.（1）将绕点顺时针方向旋转后得

①直接写出点的对应点的坐标；

②求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）

2.（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）。

如图，有一块矩形铁皮，长，宽，在他的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？

如图，内接于⊙，点在的延长线上，

1.（1）求证直线是⊙的切线；

2.（2）若,求的长。

已知一元二次方程

1.（1）若，求该方程的根；

2.（2）若，判断该方程的根的情况；

3.（3）若是该方程的两个根，且，求证。