如图，AB是⊙O的直径， 点C在⊙O上，CE^ AB于E, CD平分ÐECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.

    1.（1）求证：BD是⊙O的切线；

    2.（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长.

已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.

1.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E, 连接AE、CE.

         填空：四边形ADCE的面积为          ；

2.（2）在（1）的条件下，若F₁是AB的中点，F₂是AF₁的中点, F₃是AF₂的中点,…,

F_n是AF_{n -1}的中点 (n为大于1的整数), 则△F₂CE的面积为             ;

△F_nCE的面积为            .

 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点A (a, -3)，与y轴交于点B.

  1.（1）试确定反比例函数的解析式;

  2.（2）若ÐABO =135°, 试确定二次函数的解析式;

  3.（3）在（2）的条件下,将二次函数y=ax² + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数的图象交于点P (x₀, 6) . 当x₀ ≤x ≤3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.

已知在□ABCD中，AE^BC于E，DF平分ÐADC 交线段AE于F.

1.（1）如图1，若AE=AD，ÐADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的

等量关系;

 2.（2）如图2, 若AE=AD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论

      加以证明, 若不成立, 请说明理由；

 3.（3）如图3, 若AE : AD =a : b，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论.

如图, 已知抛物线经过坐标原点O及，其顶点为B(m,3),C是AB中点，

  点E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合)，点D在y轴上, 且EO=ED .

1.（1）求此抛物线及直线OC的解析式；

2.（2）当点E运动到抛物线上时,求BD的长；

3.（3）连接AD, 当点E运动到何处时，△AED的面积为，请直接写出此时E点的

         坐标.

 已知，则锐角A的度数是(   )           

A．         B．         C．           D．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若，则∠C的度数等于(   )

A．     B．       C．                   D．

 AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长

  为(   )

A. 米     B. 米    C. 6·cos52°米 　D. 米

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为

A．1                  B．             C．2                  D．2 

 抛物线的对称轴是(   )          

A．   B．     C．         　D．