如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是     的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F．

1.（1）求证：CE是⊙O的切线；

2.（2）若FB=2,  tan∠CAE =，求OF的长．

已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

1.（1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；

2.（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．

某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

1.（1）设此商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】

2.（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

3.（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】

【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．AB与CD相等吗？请证明你的结论．

【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（点Ｏ）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．

1.（１）求（用含∠α的式子表示）；

2.（２）求∠α等于多少度时，MN = PQ．

如图，抛物线y =ax²+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y =x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．

1.（1）求点B、C的坐标；

2.（2）求抛物线的解析式；   

3.（3）求抛物线的顶点M的坐标；

4.（4）在直线y =x-3上是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

 下列图形是中心对称图形的是

 已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为4cm和2cm，圆心距O₁O₂为6cm，则这两个圆的位置关系是

A．外离                     B．外切                   C．相交                       D．内切

 如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，

则∠BIC的度数为

A. 40°           B. 70°         C. 110°           D. 140°

抛物线是由抛物线平移得到的，下列对于

抛物线的平移过程叙述正确的是

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

 如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB， D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于

A．25°          B．30° 

  C．40°          D．50°