.已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C. 

求作：⊙O，使它经过点A，B，C. 

请保留作图痕迹，不写作法。

已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.

 已知抛物线  经过点.

1.（1）填空：抛物线的对称轴为直线x=        ，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为           ；

 2.（2）求该抛物线的解析式.

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，    DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

 求证：直线EF是⊙O的切线；

已知：，求代数式的值.

已知二次函数

1.（1）用配方法将化成的形式；

2.（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

3.（3）写出当x为何值时，y>0．

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

1.（1）设李明每月获得利润为w（元）（，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

2.（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，并且又要减少库存，那么销售单价应定为多少元？

如图，为⊙O的直径，是弦，且于点E．连接、、．

1.（1）求证：=．

2.（2）若=，=，求⊙O的直径．

已知抛物线C₁：的顶点A到轴的距离为3， 与轴交于C、D两点.

1.（1）求顶点A的坐标；

2.（2）若点B在抛物线C₁上，且，求点B的坐标.

已知抛物线y=x²＋kx＋k－2.

1.（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；

2.（2）若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n, －3)，求抛物线的解析式；

3.（3）若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.