今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，点C到水平线AM的距离为600米.

  1.(1)求B点到水平线AM的距离.

  2.(2)求斜坡AB的坡度．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，点B的坐标为()．线段，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=，求该反比例函数和一次函数的解析式.

 [来源:Zxxk.Com]

如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．

求：1.（1）tanC；

2.（2）图中两部分阴影面积的和．

 如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O

上，且AB=AD=AO.

1.（1）求证：BD是⊙O的切线.

2.（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞0），半径为，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.

1.（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由.

2.（2）求a的值.

1. (1) 在图1中，已知点E，F分别为线段AB，CD的中点．

②   A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

2.（2）若已知线段AB的端点坐标为A (1，3)， B (5，1)则线段AB的中点D的坐标为          ；

3.(3)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，则线段AB的中点D的坐标为             .（用含a，b，c，d的代数式表示）．

归纳 ： 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_________， y=___________．（不必证明）

●运用 ： 在图2中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

 已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．

1.（1）求抛物线的解析式.

2.（2）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；

3.（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．

①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一 个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；

②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．

二次函数的对称轴为  （    ）                                 

A．     B．     C．        D．

如图，内接于，若， 则的大小为 （     ）

 A．　　            　B．　　

 C．　　              D．

 下列说法正确的个数有 (      )

  ① 平分弦的直径垂直于弦;                ② 三点确定一个圆;

  ③ 等腰三角形的外心一定在它的内部;      ④ 同圆中等弦对等弧

  A.0个           B. 1个          C. 2个           D. 3个