已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．

1.(1) 求该抛物线的解析式；

2.(2) 当y随x的增大而增大时，x的取值范围是什么？

已知：二次函数y=x²-3x-2与y=-2x+4交于点A、B（点A在点B的左边），

1.(1) 求点A、B的坐标；

2.(2) 请根据图象判断x²-3x-2≤-2x+4的解集。

已知：正方形ABCD中，DM=CM，AN⊥BM于N，求：cos∠NAD的值

已知如图：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90^O,求：二次函数解析式。

已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，

求EF的长．

 某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场

    调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．

1.(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克

      这种水果涨了多少元?

2.(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．

      若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天

      销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?

新定义：抛物线在直线的一侧，直线与抛物线有且只有一个公共点时，称直线与抛物线相切；公共点叫做切点。

  那么当二次函数y=x²+mx与y=3x+m-2的图象相切时，求：m 的值以及切点的坐标。

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30^o，点E在CD上，

1.若AE=4，求：梯形AECB的面积；

2.若点F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

如图：四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c的图象恰好经过x轴上的点A、B。

1.(1)求：点C的坐标；

2.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求：平移后抛物线的解析式。

已知：直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C，抛物线y=-x²+mx+n经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。

1.(1).求直线和抛物线的解析式；

2.(2).如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问t为何值时△PQA是直角三角形。