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    如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

    下面：以求DE为例来说明如何解决：
    从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=数学公式=数学公式．
    下面请你参与：
    （1）在图①中：AC=______，BC=______，AB=______．
    （2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=______，BC=______，AB=______．
    （3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
    已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，AG=AE，BE、AC相交于D，CG、AB相交于F，BE、CG相交于H，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是________（填写一个即可）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元．若莹莹家上个月共打出市内电话a次，那么上个月莹莹家应付费y与a之间的关系为________，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费________元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠C．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    将抛物线y=x2+3向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    小明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税（利息×20%）后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率和为3.24%，则这两种储蓄的年利率分别为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，AB=BC，P是AB上的一个动点（不运动至点B、A），过点P引⊙O的另一条切线PD切⊙O于D，CQ⊥BC交PD的延长线于Q，连接AC与PQ交于点E（如图1）．
    （1）若点P运动到某一位置时，点D与点E重合（如图2），试指出并说明此时PQ与BC的位置关系．
    （2）连接OP、OQ（如图3），求证：不论P运动到何处，都有OP⊥OQ．
    （3）若AE：EC=1：2，AB=2，请你确定点P的位置．

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    某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：
    规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
    （1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
    （2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？
    （3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？

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