已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

1.（1）求证：△BDE∽△CAD；

2.（2）若CD=2，求BE的长。

如图①，△ABC，，∠ABC=，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB ¢C ¢ ，设旋转的角度是。

1.（1）如图②，当=       °（用含的代数式表示）时，点B ¢恰好落在CA的延长线上；

2.（2）如图③，连结BB ¢ 、CC ¢， CC ¢ 的延长线交斜边AB于点E，交BB ¢于点F．请写出图中两对相似三角形                     ，                       。

（不含全等三角形）。

 已知关于的方程有实根。

1.（1）求的值;

2.（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值。

 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交交于点，且．设此二次函数图象的顶点为。

1.（1）求这个二次函数的解析式；

2.（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；

3.（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标。

已知：，，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。

1.（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；

2.（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应∠APB  的大小。

已知二次函数的解析式为：y=-3（x﹢5）²﹣7,那么下列说法正确的是（      ）。

A. 顶点的坐标是（5，-7）         B. 顶点的坐标是（-7，-5）   

C. 当x=-5时，函数有最大值y=-7   D. 当x=-5时，函数有最小值y=-7

 已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，cos∠B=，则sin∠A=（      ）。

A.      B.      C.     D.

 下列说法正确的有（      ）。

①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②.在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③.度数相等的弧叫做等弧；④.优弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。

A. ①②③④⑤     B. ①②⑤     C. ①②③⑤    D. ②④⑤

 将抛物线y=2x²经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x﹢3)²﹢4？答：（      ）。

   A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

   B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

  C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

   D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

已知如图：等边△ABC中，D是AB上一点，∠EDF=60^o，则tan∠AED=（      ）。

A. tan∠B     B. tan∠BFD     C. tan∠ADE   D. tan∠BDF