如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o，∠C=50^o，   

那么sin∠AEB的值为         ．

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径是          mm

在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的 值是             ．

如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时, _____________

如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

1.证明：△ADE∽△ABC

2.当DE=2，求BC的长.

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S_△PBD＝4，．

1.求点D的坐标；

2.求一次函数与反比例函数的解析式；

3.根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例

函数的值的的取值范围.

如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

1.求∠ACB的度数.

2.求AB的长.

一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？

1.若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为．请你填空：a=        ，c=         ，EF=             米．

2.若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：

设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5

同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=      米，即水面宽度EF=       米．

如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE。

1.试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

2.如果BC=6，AB=5，求BE的长。