科目: 来源:2012届浙江省濮院桐星学校九年级第一学期期中测试数学卷 题型:填空题
二次函数
的图象如图所示,则下列结论中
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①a<0
b>0 c>0 ; ②4a+2b+c=3 ; ③
; ④
;
⑤当x<2时,y随x的增大而增大.。以上结论正确的有___________
(只填序号)
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(8分)反比例函数
,当x=2时,y=5,
1.⑴求反比例函数解析式; 2.⑵求y=-3时x的值。
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(8分)作图题:已知Rt△ABC,
1.(1)请画出它的外接圆,圆心为O.
2.(2)若AC=3,BC=2,圆O的半径为
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(8分)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC.
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1.(1)找出图中相等的圆周角;
2.(2)说明△ABC与△DCB全等的理由.
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(8分)如图,△ADC是⊙O的内接三角形,直径AB交弦CD于点E,已知∠C = 65°,∠D = 47°,求∠CEB的度数.
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(10分)上海世博会期间,某商店出售一种海宝毛绒玩具,每件获利60元,一天可售出20件,经市场调查发现每降价1元可多售出2件,设降价x元,商店每天获利y 元。
1.⑴求y与x 的函数关系式。
2.⑵当降价多少元时,商店可获最大利润?最大利润是多少?
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(12分)已知一次函数
与反比例函数
的图象都过点A(
,1)。
1.(1)求
的值,并求反比例函数的解析式;
2.(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标;
3.(3)求△AOB的面积。
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(12分)如图,已知抛物线
与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C.
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1.⑴直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
2.⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
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(14分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示).
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1.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
2.(2)求出这条抛物线的函数解析式;
3.(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
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