已知实数x，y满足，则x+y的最大值为         。

 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，

BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，

DF交AB于点G，则△BFG的周长为             ．

. 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为              .

如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．

（1）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，点N所经过路径长为             ;

[来源:Zxxk.Com]

（2）线段OA的长为             ．

（结果保留π）[来源:]

（本题满分6分）（1）计算：．

用配方法解方程：

．（本题满分8分）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．

（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；

（2）直接写出点（m，n）落在函数图象上的概率．

（本题满分8分）丁丁想在一个矩形材料中剪出

如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．

请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度

（结果精确到个位，）．

（本题满分10分）如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过

A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数的[来源:Z*xx*k.Com]

图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，

求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点. [来源:]

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.