如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠3=∠4
3. C.
   ∠D+∠DAB=180°
4. D.
   ∠B=∠DCE

如图，AC为正方形ABCD的对角线，DE∥AC，且CE=AC
①用尺规作图的方法求作△AEC的边AC上的高EF，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）
②求tan∠ACE的值．

阅读并填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）方程x²-2x-3=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）方程3x²+2x-5=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x²+3x-5=0的两根为x₁、x₂，求的值．

为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：
（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；
（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°．（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）
请你根据以上数据，求大树AB的高度．（结果保留一位小数）
（参考数据：≈1.414，≈1.732）

若点P（m-2，m+1）在x轴上，P到原点距离为________．

（1）+-4+；
（2）×÷；
（3）++．

在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的二氧化碳．当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ是体积V的反比例函数，它的图象如图所示．
（1）求密度ρ（单位：㎏/m³），与体积V（单位：m³）之间的函数关系式；
（2）求V=9时，二氧化碳的密度ρ．

两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的，则图（2）中平移距离A′A=______．

如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAM的面积S；
（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为________．