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    科目： 来源： 题型：解答题

    让我们一起来探究以下问题：
    （1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
    （在横线上填上正确答案的序号）
    ①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
    （2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
    请通过分析，填写下表：
    n2345…
    S1…
    （3）请猜想（2）中S与n的函数关系式：______．
    （4）如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次共调查了______个家庭的收入，a=______，b=______；
    （2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第______个小组；
    （3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
    （4）若随机对该小区某户居民的家庭收入情况进行调查，则该户居民的家庭收入在哪一个范围内的可能性最大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    函数表示法有三种，分别是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5m．
    （1）求隧道截面的面积S（m2）与上半部半径r（m）的函数关系式．
    （2）求当上部半圆半径为2m的截面面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，上午8时，一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°，求灯塔C到直线AN的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，图中共有________个直角，图中线段________的长表示点C到AB的距离，线段________的长表示点A到BC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，则有以下结论：
    （1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）AB⊥BC；（4）AO=CO．那么其中正确的结论序号是______．（把你认为正确的序号都填上，格式如：“1234”）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出了如下三种思路．
    思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形
    思路2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．
    思路3：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形．
    请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从早晨6时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是________ 时掉入水中．

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