已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60⁰，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =2，那么AP的长为          .

（6分）解方程：   

（6分）如图，在中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：DE = DF.

证明：（①                                     ）

在BDE和中，，

≌（②                                         ）

（③                                          ）

⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.

⑵请你写出另一种证明此题的方法.

（6分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到米）

（供选用的数据：，，）

 （6分） 某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.

（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费________元.（用含A的式子表示）；

（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.

根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？

（6分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．

   （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．

   （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

（6分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m， 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

（8分）如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.

求证：（1）；

（2）.

（8分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出这一函数的表达式．

（2）当气体体积为1 m³时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？

（10分）在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

（1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？

（2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？