如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝___________．

（8分）计算：

（8分）先化简，再求值：，其中满足x²-2x-4=0

（8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴．

      ⑵

（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°

   角.在离电线杆6米的B处安置测角 

   仪，在A处测得电线杆上C处的仰

   角为30°，已知测角仪高AB为1.5

   米，求拉线CE的长(结果保留根

   号).

(10分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，

   其中蓝球2个，红球1个，若从中任意摸出一个球，它是红球的概率为.

  (1)求袋中黄球的个数；

  (2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的

     方法，求两次摸到不同颜色球的概率.

(10分)当太阳光线与地面成45^o角时，在坡度为i=1:2

   的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，

   落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参

   考数据，，，结果保

   留两个有效数字).

(本题10分)为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.

⑴请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

⑵如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？

（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出   100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件。

⑴求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

⑵设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？

(12分) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与 BC

    交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．

    (1)求证：BF是⊙O的切线；

    (2)若AD＝4，，求BC的长．