某超市按每袋20元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：

        （）．

   1.（1）当x=45元时，y=         袋；当y=200袋时，x=         元；

   2.（2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月                           可获得最大利润？最大利润是多少?

如图，抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)．

1.(1)求此抛物线的解析式；

2. (2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．

如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．

1.（1）求证：BC为⊙O的切线；

2.（2）若，求OD的长．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA′ 和S_△BCB′．

1.（1）直接写出S_△ACA′ ︰S_△BCB′ 的值                   ；

2.（2）如图2，当旋转角为（0°＜＜180°）时，S_△ACA′ 与S_△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．

．已知函数（m是常数）．

   1.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

   2.（2）若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．

如图，矩形是矩形绕点B顺时针旋转得到的．其中点在轴负半轴上，线段在轴正半轴上，点的坐标为．

   1. (1)如果二次函数的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为．求这个二次函数的解析式；

  2.  (2)求边所在直线的解析式；

   3. (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得,若存    在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

若方程x²－5x＝0的一个根是a，则a²－5a＋2的值为(    )

A．－2           B．0              C．2              D．4

如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为(    )

A．10            B．8              C．6              D．4

将抛物线y＝2x²经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)²＋4?(    )

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为(    )

A．                       B．

C．                   D．