列方程解应用题:

       在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，

共有多少名同学参加了这次聚会?

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

   （1）求证：       ;

   （2）求证：CD是⊙O的切线.

22.   如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将△DCE绕某点G旋转得到△CBF, 点F

    恰好在AB边上.

   （1）请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE;

   （2） 若正方形的边长为2a, 当CE=       时,  当CE=        时,

       .

已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.

   （1）如图1，若CD ^ OA, CE^ OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:

                   ；

   （2）如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并

        加以证明；

   （3）若ÐAOB=a，当ÐDCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请

        直接写出ÐDCE满足的条件.

已知关于x的两个一元二次方程：

方程①: ;   方程②: .

（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；

（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化

     简；

（3）若方程①和②有一个公共根a, 求代数式的值．

如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙C与AB交于点D， DE与⊙C相切交x轴于点E, 且 OA=cm，∠OAB=30°.

（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;

（2）过点B作BG^EC于 F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;

（3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时

从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动

速度.

               （    ）

A．3                B．              C．              D．9

已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 （    ）

    A．外离             B．外切             C．相交             D．内切

将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为   （    ）

A．               B．               C．               D．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为       （    ）

A．60º                                  B．30º   

C．45º                                  D．50º