当丨x丨=x+2时，19x⁹⁴+3x+27的值是________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0）．
（1）求圆心E的坐标；
（2）求点C、D的坐标．

对于坐标平面内的任何一点，我们都可以确定它的________；反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个________．

有一组数：…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为________．

如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，△ABD，△ACE都是等边三角形，求证：CD=BE．

如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，对角线AC平分∠BCD，AC⊥AB，且梯形的周长是20，求AC的长．

若x²-x-m=（x-m）（x+1）对任意有理数x都成立，则m等于

1. A.
   0
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

分解因式：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）．

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．
（1）设点E，F的坐标分别为：E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），△AOE与△FOB的面积分别为S₁，S₂，求证：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面积；
（3）当点F在BC上移动时，△OEF与△ECF的面积差记为S，求当k为何值时，S有最大值，最大值是多少？