方程　的解是　　　　　　　　　．

计算  a²b³(ab²)^-2=　　　　　　　．

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是　　　　　　　　．

如果记  =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=             （结果用含n的代数式表示）．

先化简，再求值：，其中m=-2.

解方程：.

有一道题“先化简，再求值：  其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？[来源:]

A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．

在数学活动中，小明为了求 的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．

1.请你利用这个几何图形求的值为　　　；

2.请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．