如图，直线y = kx＋b过点P（1，2）,交X轴于A（4，0），则不等式0＜kx＋b≤2x的解集为_________.

如图，直线y =x＋1与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，B、C两点的纵坐标分别为y₁，y₂，则y₁+y₂的值是_____________.

（6分）计算：||．

（7分）先化简：，其中。    

（7分）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,BC的延长线交DF于点E，连接BD.已知BC=2EF。求证：△BEF≌△BDE。

（7分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.

⑴  A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？

⑵  求出C组的频数并补全直方图.

⑶  若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

（8分）如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南。该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?

（9分）关于x的方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

（10分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

   （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

   （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

   （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

（12分）已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)

(1)求二次函数的解析式；

(2)求四边形BDEC的面积S；

(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．