有一个抛物线形拱桥，其最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。

老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当时，随的增大而减小。丁：当时，，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_{____________________________________}     。

已知二次函数的图像过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是_{_____________________________________.}（只写出一个可能的解析式）

炮弹从炮口射出后，飞行的高度与飞行的时间之间的函数关系是，其中是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当， 时，炮弹飞行的最大高度是___________。

（6分）已知二次函数.

（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；

（6分）已知抛物线的部分图象如  

图所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)写出  

当时，x的取值范围.

（8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

（8分）改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

（8分）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为．（1）求点的坐标；

（2）求过，三点的抛物线的解析式；

（8分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？