如图，一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置，顶点C从开始到结束所经过的路径长为________cm（结果保留π）．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交与A（-2，1）、B（1，a）两点，且一次函数与x轴交于C点．
（1）利用所给条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求出△AOB的面积．

已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

同一平面内的两条线段，下列说法正确的是

1. A.
   一定平行
2. B.
   一定相交
3. C.
   可以既不平行又不相交
4. D.
   不平行就相交

己知y=（k-2）x^|k|-1+2k-3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为________．

在平面直角坐标系中，若将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P′，则点P′的坐标是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （-5，3）
3. C.
   （-2，0）
4. D.
   （-2，6）

为制订本市七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有3种调查方案：
（A）测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高；
（B）查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
（C）在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，五所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
请回答以下问题：
（1）为了达到估计本市初中这3个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理为什么（答案分别填在空格内）答：______，理由：______；
（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：
初中男生身高（cm）情况抽样调查表

年级 人数 身高（cm）	七年级	八年级	九年级	总计/频数
143～153	12	3	0
153～163	18	9	6
163～173	24	33	39
173～183	6	15	12
183～193	0	0	3

（注：每组可含最低值，不含最高值）
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据，在图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图．

列方程解应用题：
有一种足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的（如图所示），黑色皮块可看作是正五边形，白色皮块可看作是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数各为多少？

（1）计算：；
（2）解方程：．

如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生证明）．
（1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则EG•DC=ED•AG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；
（2）根据图2，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并给出证明；
（3）如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则（2）得到的结论是否成立？