某市今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置了如下的奖项：

如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是            ．（用小数作答）

如图抛物线向右平移1个单位得到抛物线，则阴影部分的面积S=         

如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是       ．

（本题满分6分）计算：

（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：

在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。

有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

1.（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；

2.（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

（本题满分8分）

水是生命之源。长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费。为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案。小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图a、图b.

已知被调查居民每户每月的用水量在之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

1.（1）图a使用的统计图表的名称是          ，它是表示一组数据           的量；（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）

2.（2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；

3.（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？

（本题满分10分）

已知关于的一元二次方程（k为常数）

1.（1）求证：方程有两个不相等的实数根。

2.（2）设、为方程的两个实数根，且试求k的值。

（10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西方向行走13m至A处，再沿正南方向行走14m至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。

1.（1）求弦BC的长；

2.（2）求圆O的半径。（本题参考数据：，，）

（本小题满分12分）

某县有着丰富的海产品资源. 某海产品加工企业已收购某种海产品60吨, 根据市场信息, 如果对该海产品进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元；如果进行精加工, 每天可加工2吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行.

1.（1）设精加工的吨数为吨, 则粗加工的吨数为    　　　 　 　　 吨，加工这批海产品需要                    天, 可获利                           元(用含的代数式表示)；

2.（2）为了保鲜的需要, 该企业必须在两周(14天)内将这批海产品全部加工完毕，精加工的吨数在什么范围内时, 该企业加工这批海产品的获利不低于120000元?

(本题满分12分）

已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为，OE的长为。

1.（1）如图，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；

2.（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；

3.（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由