如图，Rt△ABC的斜边AC在直线上，∠BAC=30°，BC=1.若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置，则点A运动到点A′所经过的路线长为        .

反比例函数经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角 ，AB∥轴，将△ABC翻折后，得△，点落在OA上，则四边形OABC的面积为          ．

（本小题满分6分）

如图，一个圆锥底面圆直径为6cm，高PA为4cm，请求出该圆锥的侧面积 (结果保留)．

（本小题满分6分）

如图，D，E分别是的AB，AC边上的点，∽．

已知AD：DB=1：2，BC=18 cm，求DE的长．

（本小题满分6分）    

已知抛物线的解析式为

  1.（1）求抛物线的顶点坐标；

  2.（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；

  3.（3）当x取何值时y>0？

（本小题满分8分）

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

1.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

2.（2）根据图象直接写出使反比例函数的值

大于一次函数的值的的取值范围．

（本小题满分8分）

已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

求证：∠ABD=∠CDB

（本小题满分10分）

设函数（为任意实数）

1.（1）求证：不论为何值，该函数图象都过点（0，2）和（－2，0）；

2.（2）若该函数图象与轴只有一个交点，求的值．

（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半径；

2.（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留两个有效数字）

（本小题满分12分）

已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

1.（1）求m的值及这个二次函数的解析式；

2.（2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．

①当0<< 3时，求线段DE的最大值；

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，

问是否存在一点P，使以M、N、D、E

为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

请求出此时P点的坐标；若不存在，请

说明理由．