已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了       个

小等边三角形； 当n=k时，共向外做出了         个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是          （用含k的式子表示）。

计算：已知二次函数。

1.画出图像，指出对称轴，顶点，求出何时y随x的增大而减小；

2.写出不等式≥0的解集。

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

1.写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；

2.请分别说明两对三角形相似的理由。

在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标。

深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信

息：①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。

1.求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？

2.通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、

（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

1.求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；

2.以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A₁B₁C₁；（所画△A₁B₁C₁与△ABC在点P同侧）；

3.经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请

解答下列问题：

1.求抛物线的解析式；

2.若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。

注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=，顶点坐标是（，）。

某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：

1.方案（I）是否可行？为什么？

2.方案（II）是否切实可行？为什么？

3.方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

4.方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是         ，若ED=m，则AB=      。

如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）。

1.问：始终与△AGC相似的三角形有        及        ；

2.设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；

3.问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

下列数轴的画法正确的是（    ）

 A. B.  C.    D.