（每题４分，共８分）

1.（1）计算：：

2.（2）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延长CB至点D，使BD＝AB．

求tan75º的值．

（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

1.（1）该顾客至少可得到      元购物券，至多可得到      元购物券；

2.（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.

1.（1）该记者本次一共调查了  ▲  名司机；

2.（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；

【小题3（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；

【小题4（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.

（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、

1.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

 ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

【小题2（2）请在（1）的基础上，完成：

①⊙D的半径=            （结果保留根号）；

② 若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由。

（本题满分10分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）

（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

（本题满分10分）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

1.（1）求∠BAC的度数；

【小题2（2）求⊙O的周长

计算(ab²)³的结果是    (    )

    A．ab⁵             B．ab⁶              C．a³b⁵           D．a³b⁶

若分式有意义，则x应满足的条件是    (    )

    A．x≠0            B．x≥3         C．x≠3           D．x≤3

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是    (    )

    A．①②           B．①③           C．②③          D．①②③