某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：

  定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形.

  结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：

        甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在____个、____个、_____个大小不同的内接正方形.

        乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大.

        丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小.

任务：（1）填充甲同学结论中的数据；

       （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；

       （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明。

（如图，设锐角△ABC的三条边分别为不妨设，三条边上的对应高分别为，内接正方形的边长分别为.若你对本小题证明有困难，可直接用“”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．

(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；

(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）

(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），

（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线

＝－＋交折线OAB于点E．

（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.

 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是                                  （      ）

A．            B．              C．            D． 

给出下列实数：－3.14，， ，，0.121121112…（相邻两个2之间依次增加一个1）其中无理数的个数为                                     （      ）

A．1             B．2              　　   C．3         　    　 D．4

以下列数组为边长中，能构成直角三角形的                          （      ）

A．1，1，    B．，，    C．0.2，0.3，0.5    D．，，

如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是                                                        （      ）

A．点A       B．点B         C．点C       D．点D

下列说法中错误的是                                             （      ）

   A．平行四边形的对角线互相平分  

B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形

   C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

   D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

如图，在周长为20 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为                                           （      ）

   A．10 cm            B．8 cm           C．6 cm         D．4 cm

若平行四边形的一边和一条对角线长都是10㎝，则另一条对角线长可以 （　  　）

A．5㎝　　             B．10㎝　　          C．20㎝　　 D．30㎝