如图，DE是的中位线，M、N分别是中点，，则

  ▲ ．

已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线  EF，分别交AD、BC于点E、F．则AE的长为  ▲   ．

已知线段AB的长为．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为  ▲   ．

⑴计算 

 ⑵化简，并计算当时代数式的值.

 ⑴         

   ⑵（配方法）

如图，已知，，与 相交于点，连接

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；

（2）求证：

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为，菱形的面积S(单位：)随其中一条对角线的长(单位：)的变化而变化．

    (1)请直接写出S与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

    (2)当是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?

   （参考公式：当，函数有最小（大）值）

王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．

（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；

（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．

如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．