（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC, DE∥AB.

证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形．

（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：

1.（1）填空：

①本次抽样调查共抽取了  ▲  名学生；

②学生成绩的中位数落在  ▲  分数段；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为  ▲  °；

2.（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

（6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.

1.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；

2.（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率．

（6分）受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整．

1.（1）调整前出租车的起步价为  ▲  元，超过3km收费  ▲  元/km；

2.（2）求调整后的车费y（元）与行驶路程x（km）（x>3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象．

(8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．

1.（1）求矩形图案的面积；

2.（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？

（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

（8分）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：

（1）第一季度：用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；

1.（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？

（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点D．

 1.（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

 2.（2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的面积．

（9分）已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴相交于点C，顶点为D．

1.（1）求m的取值范围；

2.（2）当点A的坐标为，求点B的坐标；

【小题】（3）当BC⊥CD时，求m的值．

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

    探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．

1.（1）当x=   ▲  s时，DE⊥AB；

2.（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；

3.（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．