如图7：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，

若OP的长为整数，则满足条件的点P有          个。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

图7                                            

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将向右平移至位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm²，则平移的距离    cm.

（1）计算：

（2）.先化简：，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值代入，求原式的值。

解不等式组：；并写出它的最小整数解.

5月12日，四川省汶川地区发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．我市某学校学生积极捐款支援灾区，该校初二(1)班45名同学共捐款2300元，捐款情况如下表．表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．

（10分）图1是某市2008年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

（1）图2是该市2008年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；

（2）求这10天中，最低气温的众数、中位数、极差、方差。

（8分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人

     就记为踢一次。

（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，（用树状图表示

     或列表说明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由。

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE于点E．

（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的长．[来源:Zxxk.Com]

如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．

（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=           ．（用含有x的代数式表示）

②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；

（1）分别求出0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；

（2）求出图中a的值．

（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过

40ºC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．