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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接AE分别交BD、DC于点F、G．
    （1）求证：数学公式；
    （2）若AD=2，BE=6，∠DBC=∠BAE，求AF的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果盈利150元记为+150元，那么亏损80元记为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀．
    （1）小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？
    （2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=2.5厘米，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若-3xy2+axy2=8axy2，那么a=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，点C将线段AB分成两部分，如果数学公式，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果数学公式，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

    （1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
    （2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE．已知AD：DB=1：2，BC=18cm，求DE的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    化简：
    （1）3m2n+2mn-5mn2+mn2-2mn+3mn2
    （2）2a-5b-[3b-2（a-b）]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，当AD=________时，⊙O与AM相切．

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