(8分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？

(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．

它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．

请你再写出它们的两个相同点和不同点：

相同点：

①                                               ；

②                                               ．

不同点：

①                                               ；

②                                               ．

(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，

OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针

旋转角得到△E₁OF₁(如图2)．

(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；

(2)当＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)经过其中的三个点．

(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上；

(2)点A在抛物线y＝a(x－1)²＋k(a＞0)上吗？为什么？

(3)求a和k的值．

如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝

(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平

行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．

(1)求m的值和直线l的解析式；

(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；

(3)是否存在实数p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若

不存在，请说明理由．

－2的倒数是（   ）

A．2      　           B．－2　                 C． 　              D．

据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（　　）

A．5.464×10⁷吨　  B．5.464×10⁸吨     C．5.464×10⁹吨    D．5.464×10¹⁰吨

将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　）

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任

意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）

A．　             B．   　            C．                 D．