母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并

把调查结果分为三类：A．不知道母亲节是哪一天的；

B．知道但没有为母亲做任何事情的；C．知道并问候母

亲的.如图是根据调查结果绘制的不完整的统计图.已知

A类学生占被调查人数的30%.根据题中条件并结合图中

信息可知，本次被调查的学生有_____人；如果该校共有

学生2000人，可估计这个学校中有______人知道母亲节

并问候了母亲.

如图，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，

点A、B在第一象限内，OA与x轴的夹角为30^o，则点B

的坐标是_______________.

.如图，在3´3的正方形网格中标出了Ð1和Ð2.则Ð1+Ð2=

             .

某住宅小区有一正南朝向的居民楼，如下图，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角为32°.

(1)超市以上居民住房采光是否受到影响？为什么？

(2)若要使居民住房采光不受影响，两楼至少应相距多少米？

（结果保留整数，参考数据：sin32^o≈，cos32^o≈，tan32^o≈）

如图，A、B、C是三个几何体，箭头所指方向是它们的正面．设A、B、C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁；左视图分别是A₂、B₂、C₂；俯视图分别是A₃、B₃、C₃.

（1）请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃所表示的图形的名称；

（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A₁、A₂、A₃的三张卡片放在甲口袋中；画有B₁、B₂、B₃的三张卡片放在乙口袋中；画有C₁、C₂、C₃的三张卡片放在丙口袋中．然后由小强随机从这三个口袋中各取一张卡片．

         ①补全下面的树状图，并求小强随机抽取的三张卡片上图形名称都相同的概率．

②小刚和小强做游戏，游戏规则是：在小强随机抽取的三张卡片中，三张卡片上的图形名称都相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小强获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

如图，已知∠MON＝90º，等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部.

（1）当顶点B在射线ON上移动到B₁时，连结AB₁，请在∠MON内部作出以AB₁为边的等边三角形AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）设AB₁与OC交于点Q，AC的延长线与B₁C₁交于点D.求证：

（3）连结CC₁，试猜想∠ACC₁为多少度？并证明你的猜想.

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

在△ABC中，BC=6，AC=4，∠C=45^o，在BC上有一动点P，过P作PD∥BA与AC相交于点D，连结AP，设BP=x，△APD的面积为y.

（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）是否存在点P，使△APD的面积最大？若存在，求出BP的长，并求出

△APD面积的最大值.

如图，已知O是平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x、y

轴分别交于点A、C，点A的坐标为（-，0），AC的延长线与⊙B的切线OD

交于点D.

（1）求OC的长和∠CAO的度数；

（2）求点D的坐标；

（3）求过点A，O，D三点的抛物线的解析式；

（4）在（3）中，点P是抛物线上的一点，试确定点P的位置，使得△AOP的

面积与△AOC的面积相等.