某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为

样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计  图，请你结

合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）

①样本中D级学生有             人；

②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是             ；

③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为                人．

如图，△ABC中，BD，CE是高，则图中有       对相似三角形.

如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与

直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为                ．

如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16

开”纸……已知标准纸的短边长为．

（Ⅰ）如图2，把上面对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：

第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是        .

（Ⅱ）求“2开”纸长与宽的比__________.

（Ⅲ）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，则DG的长为__________.

（本小题6分）解不等式组

（本小题8分）已知反比例函数的图象经过点A（1，3）.

求：（Ⅰ）m的值和这个函数的解析式；

（Ⅱ）当-3＜＜-1时，对应的函数的取值范围.

（本小题8分）某市今年中考物理、化学实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）表示所有可能出现的结果；

（Ⅱ）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

（本小题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，

AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长．

（本小题8分）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，，

，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点

的仰角为30°，已知甲建筑物高AB=36米．

（Ⅰ）求乙建筑物的高DC；

（Ⅱ）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．（参考数据：）

（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

解题方案：

设规定的日期为x天，

（Ⅰ）用含x的代数式表示：

①甲的工作效率为                              ；

②乙的工作效率为                             ；

（Ⅱ）根据题意，列出相应方程                              ；

（Ⅲ）解这个方程，得                              ；

（Ⅳ）检验：                                                        ；

（Ⅴ）答：规定日期是                          .