如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，

则AD的长是        cm．

如图，圆锥的底面半径OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB＝30cm，

则这个扇形圆心角的度数是       ．

某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其

中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一

项实验的概率是      ．

(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．

(8分)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市

居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的

数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：

(1)表中a＝      ，d＝      ．

(2)这50户居民每月总用水量超过550m³的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)？

(3)请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？

(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B₁A₁C＝30º)按图1

的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转

角小于90º)至图2所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁

交于点O．

(1)求证：△BCE≌△B₁CF；

(2)当旋转角等于30º时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由．

(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建

筑．铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C

点测得塔顶E的仰角为45º，在D点测得塔顶E的仰角为60º．已知测角仪AC的高为1.6m，

CD的长为6m，CD所在的水平线CG⊥EF于点G．求铁塔EF的高(精确到0.1m)．

(8分)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一．某工程公司承担了一段河底

清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参

与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天

清淤多少方？