（2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组，并

把它的解集在数轴上表示出来.

（2011广西崇左，20，9分）（本小题满分9分）今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水.为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？

（2011广西崇左，21，10分）（本小题满分10分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注.针对这种现象，市辖区某中学班主任李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；

（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？

（2011广西崇左，22，10分）（本小题满分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：

（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.

（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .

（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a²，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.

（2011广西崇左，23，12分）（本小题满分12分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：）

（2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD

中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.

（1）       求证：△ODM∽△MCN；[来源:学+科+网]

（2）       设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；

（3）       在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

（2011广西崇左，25，14分）（本小题满分14分）已知抛物线y=x²+4x+m（m为常数）

经过点（0,4）.

（1）       求m的值；

（2）       将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l₂）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线l₁）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8.

①  试求平移后的抛物线的解析式；

②  试问在平移后的抛物线上是否存在点P，使得以3为半径的圆P既与x轴相切，又与直线l₂相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l₂被圆P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由.

（2011山东烟台，1，4分） (－2)⁰的相反数等于（     ）

A.1           B.－1             C.2            D.－2

（2011山东烟台，2，4分） 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（     ）

（2011山东烟台，3，4分）下列计算正确的是（     ）

A.a²＋a³＝a⁵                  B. a⁶÷a³＝a²

C. 4x²－3x²＝1                 D.(－2x²y)³＝－8 x⁶y³