解不等式，并把解集在数轴上表示出来，

如图，在同一直线上，，，且。求证：与全等。

为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平 台，使交巡警平台到三个十字路 a 的距离相等，试确定交巡警平台 P的位置．(要求：用尺规作图， 保留作图痕迹，不写已知、求作和作法)．

先化简，再求值：，其中满足。

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，轴于点，，，。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为点，连接、，求

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为150分)分为5组：第一组75～90;第二组90～105;第三组105～120;第四组120～135;第五组135～150.统计后 得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共随机抽取了该年级____名学生，并将频数分布直方图补充完整：

(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”,90～120 分评为“C”，120～135分评为 “B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生 名；

(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

如图，在梯形中，，，，在上截取，使，过点作于，交于点，连接，交于点，交于点。

（1）求证：

（2）已知，，求的长。

2010年8月31日，全国绿化委员会、 国家林业局、 重庆市人民政府共同发起 “绿化长江重庆行动”， 该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生．某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动，进行植树造林．该公司第 x 月种植树木的亩数 y(亩)与 x 之间满足，(其中x从9月算起，即9月时 x=l，10月时x=2，…，且，x为正整数)．但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 y(亩)之间的关系如下表：

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式：

(2)求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？

(3)进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中， 每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积 的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算．这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%．另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养， 除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴．最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府 保养补贴共 702 千元．请通过计算，估算出 a 的整数值．

(参考数据：)

将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1)，得到两张三角形纸片、(如图2)，量得他们的斜边长为 6cm，较小锐角为30° ，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点 A、C、E、F 在同一条直线上，点 C 与点 E 重合， 保持不动，OB 为 的中线，现对纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．

(1)将图3中的沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离 CE 为 x(即 CE 的长)，求平移过程中，与重叠部分的面积 S 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；

(2) 平移到 E 与O 重合时(如图4)，将绕点 O 顺时针旋转，旋转过程中的斜边 EF交的 BC 边于 G，求点 C、O、G构成等腰三角形时，的面积；

(3)在(2)的旋转过程中， 的边 DE，EF分别交线段BC于点 G、H(不与端点重合)．求旋转角为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足 , 请说明理由．

.下列命题正确的是（    ）

A．面积相等的三角形全等 B．周长相等的三角形全等

C．对应角相等的三角形全等   D．全等三角形面积相等