某市2011年中考采用由家长代表抽签方式决定参加中考的小学科地理、生物、

历史的考试科目及体育中考的项目。规定：抽考地理、生物、历史三门学科中的一门学科

（用纸签A、B、C表示）。体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远三个项目（用纸签D、E、

F表示）各抽取一项进行考试。聪聪家长在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）聪聪家长抽到B和F（记作事件M）的概率是多少？

为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的

目的。该市自来水收费价格价目表：

（1）居民甲2月份用水12.5，则 应收水费      元；

（2）居民乙3、4月份用水15，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量。

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，

∠ACD＝120°．

(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．

如图：抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

(1)求抛物线和直线AB的解析式；

(2)点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连结OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时，求ＰD与x之间的函数关系式；四边形OBPD能否成为平行四边形，若能求出Q点坐标，若不能，请说明理由。

(3) 是否存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

课题学习(本题10分)

●探究   (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．

●归纳  无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_________，y=___________．（不必证明）

★●运用  在图2中，的图象x轴交于P点。一次函数与的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标（用k表示）；

②若D为AB中点，且PD垂直于AB时，请利用上面的结论求出k的值。

下列展开图中，不能围成几何体的是（     ）.

下面调查中，适合做全面调查的是（     ）.

  A. 某品牌的大米在市场上的占有率        B. 今天班上有几名同学打扫教室

  C. 某款汽车每百公里的耗油量            D. 春节晚会的收视率

如图，从A到B最短的路线是（     ）.

    A. A—G—E—B               B. A—C—E—B

    C. A—D—G—E—B            D. A—F—E—B

利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（     ）.  

  A. 15°            B. 135°           C. 165°         D. 100°

下列各组运算中，其值最小的是（     ）.

    A.      B.     C.      D.